요새 48v 제품들이 점점 보이고있어서 심심한 차에 짧게 써봄

 

출력을 표시하는 와트가 같으면 전압을 보게돼있음

 

이 때 출력이 같으면 전압이 높은게 더 효율적임. 왜냐?

 

발열량이 더 낮기 때문

 

이는 줄의법칙으로 설명할 수 있다.

 

저항을 R, 전류를 I, 전압을 V, 전력을 P, 시간을 t라고 하면

 

1. 발열량 Q = 0.24I^2Rt

 

2. 옴의법칙에 의해 V=IR

 

3. Q = 0.24VIt=0.24Pt이다.

 

먼저 1번을 보자.

 

발열량 Q는 어렵게 생각할거없이 그냥 온도라고 생각해도 무방하다.

 

저게 클수록 온도가 빠르게, 높게 올라가니까.

 

근데 수식에서 발열량 Q와 I의 관계를 보면 I의 제곱에 비례한다.( ^ 가 제곱 기호임)

 

그걸 기억한 상태에서 2번을 보자. 전압 = 저항 X 전류 라는 뜻이다.

 

그러면 1번의 식을 이렇게 바꿔보자.

 

Q = 0.24 * I * IR * t ( * 는 곱하기 기호)

 

이제 이 수식에 있는 IR을 V 로 바꿀 수 있다.

 

2번 수식에서 둘이 같다고 했으니까.

 

그러면,

 

Q = 0.24 * I * V * t

 

3번의 수식과 같아진다.

 

출력을 나타내는 와트는 P = VI라는 간단한 공식으로 계산된다.

 

그럼 3번에 있는 끝 쪽 수식도 정리할 수 있다.

 

이제 이 3개의 수식으로 계산을 한다.

 

P = VI [W]

 

Q = 0.24I^2Rt [cal]

 

Q = 0.24VIt [cal]

 

[ ] 안에 써 있는 건 단위다.

 

예를 들어 36V 모터를 단 제품과 48V 모터를 단 제품이 출력이 500w로 같을 경우

 

P = VI 에 의해

 

1. 500 = 36 * I

2. 500 = 48 * I

 

전압을 대입하면 두 개의 수식을 만들 수 있다.

 

필요한 전류량을 계산하려면 I를 제외하고 좌측으로 넘겨서 정리한다.

 

1. 500 / 36 = I

2. 500 / 48 = I

 

곱하기는 넘어가면 나누기가 된다.

 

딱 떨어지게 계산이 안될텐데 대충 소수 4째자리에서 반올림하자.

 

그럼 이렇게 된다.

 

1. 13.889 = I

2. 10.417 = I

 

1번이 36V 제품이고 2번이 48V 제품이다.

 

출력이 같을 경우 36V의 전류가 더 높아야 된다는 뜻임.

 

 

 

 

근데 이거랑 효율이 뭔상관이냐고?

 

직접 계산해보자.

 

 

 

맨 위에 정리한 수식을 다시 꺼낸다.

 

Q = 0.24 I^2 R t

 

이제 위에서 구한 전류값을 I 자리에 넣어보자.

 

1. Q = 0.24 * (13.889 * 13.889) * R * t

2. Q = 0.24 * (10.417 * 10.417) * R * t

 

저항 R은 회로저항이 제품마다 천차만별이니 식에서 제외한다.

 

모터 전력제어는 지금 설명하는 수준에선 너무 어렵고

 

발열, 기온, 습도 등 변화요인이 너무 많아서 그냥 빼도록 한다.

 

1. Q = 0.24 * (13.889 * 13.889) * t

2. Q = 0.24 * (10.417 * 10.417) * t

 

시간은 초단위로 넣어야하니까 60초 동안 돌렸다고 가정하자.

 

1. Q = 0.24 * (13.889 * 13.889) * 60

2. Q = 0.24 * (10.417 * 10.417) * 60

 

괄호를 정리하자.

 

1. Q = 0.24 * 192.904 * 60

2. Q = 0.24 * 108.514 * 60

 

이제 그냥 계산기에 순서대로 때려넣으면 된다.

 

1. Q = 2777.818 [cal]

2. Q = 1562.602 [cal]

 

1번이 36V 제품의 열량, 2번이 48V 제품의 열량이다.

 

그냥 봐도 1번이 더 많다.

 

왜일까?

 

맨 처음의 식을 다시 보자.

 

발열량 Q = 0.24 I^2 Rt

 

발열량이 전류의 제곱에 비례한다.

 

전류가 조금만 더 높아져도 발열이 크게 증가한다는 얘기임.

 

그럼 전압은 관련없냐고?

 

 Q = 0.24 V I t

 

전압은 발열량과 1 머 1 비례한다.

 

전압이 2 오르면 발열량도 2 오른다는 뜻임

 

전류가 2 오르면? 전류의 제곱에 비례하니까 발열량은 4 오르겠지?

 

그래서 같은 출력을 낼 때 전압이 높은게 더 효율적인 방식이라는 거임.

 

특히 장시간 최대출력을 뽑아줘야하는 긴 오르막 같은 경우는 전압이 높을수록 유리하다.

 

근데 왜 전압이 낮은 제품이 많을까?

 

배터리 구성에 더 유리하기 때문임.

 

 

 

 

보통 배터리 내부를 보면 원통모양 셀이 있지?

 

여기에 많이 들어가는 규격이 18650, 21700, 26650 같은게 있음

 

숫자가 높을수록 셀이 크다는걸 뜻하는데, 크기가 커지면 무게, 용량, 방전율이 커짐

 

방전율은 한번에 내보낼 수 있는 전류의 크기를 말하는거임

 

그래서 전류량을 많이 뽑을거면 셀만 높은걸로 그대로 구성하던가

 

셀 묶음을 병렬로 많이 쳐박으면 그만임

 

근데 출력 전압을 높여주려면 따로 승압모듈을 넣어주거나 직렬을 더 많이 이어야함

 

배터리셀을 직렬로 더 많이 이을수록 밸런싱 난이도가 올라감

 

밸런싱은 수십개의 셀에서 소비되는 전력을 일정하게 만드는 일인데

 

직렬로 연결된 배터리셀이 많아질수록 이게 어려워짐

 

밸런싱이 제대로 안되면 셀의 수명이 제각각이게 되고

 

배터리가 방전되는 속도가 빨라지거나 충전할때 과충전돼서 불이 나기도 함

 

그래서 각 제조사에서는 이 밸런싱을 관리하는 BMS를 자체적으로 개발하거나

 

품질 좋은 BMS 칩을 장착했다고 광고하는거임

 

승압모듈은 전압이 승압되는 과정에서 또 발열 + 손실이 발생하기때문에 많이 쓰이지는 않음

 

 

 

그렇다고 전압이 낮은제품이 더 싸구려라는게 아님

 

허용 전류가 높으려면 그만큼 모터 내부권선이나 전원계통이 두껍고 내열성이 높아야 함.

 

보쉬 미드모터나 전동킥보드 나인봇 맥스 같은거

 

전압은 낮은데 모터 까보면 권선 두께 자체가 존나 두꺼움

 

금속부품도 좋은거 써서 수명도 길지.

 

근데 모터가 싸구려면 허용 전류는 만족해도 얇은 권선으로 대충 감고

 

기어부품도 아무거나 싼거 대충 쳐박고 파니까

 

상대적으로 수명이 짧은거임

 

최대출력을 뽑아야되는 긴 오르막을 자주 다닌다?

 

얼마안가서 모터가 타던지 컨트가 타던지 하는거임

 

바팡도 나쁘진않은데 아무래도 고가형 제품이랑 비교하기는 무리가 있다.

 

 

 

 

* 위에 적어둔 수식은 그냥 비교를 위해서 한거고

 

  실제 계산은 이딴식으로 하면 안됨.

 

  반박은 자린이들에게 큰 도움이 된다.